№39700

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, прямоугольные треугольники, теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

В квадрате найдите: а) диагональ, если сторона равна \(a\); б) сторону, если диагональ равна \(d\).

Ответ

\(d = \sqrt{2}a\) и \(a = \fraq{d}{\sqrt{2}}\).

Решение № 39684:

Стороны квадрата с его диагональю образуют равнобедренный прямоугольный треугольник. Тогда аналогично задаче № 428: \(d = \sqrt{2}a\) и \(a = \fraq{d}{\sqrt{2}}\).