№39698

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, прямоугольные треугольники, теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

В прямоугольнике найдите: а) диагональ, если стороны равны 10 см и 24 см; б) периметр, если диагональ равна 10 см, а одна из сторон - 6 см.

Ответ

a) диагональ прямоугольника равна 26 см; б) периметр прямоугольника равен 28 см.

Решение № 39682:

a) По теореме Пифагора \(c^2 = a^2 + b^2\), тогда \(c = \sqrt{a^2 + b^2}\), \(c = \sqrt{10^2 + 24^2} = \sqrt{676} = 28\) (см) Ответ: диагональ прямоугольника равна 26 см. б) По теореме Пифагора: \(c^2 = a^2 + b^2\), тогда \(a = \sqrt{c^2 - b^2}\), \(a = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{64} = 8\) (см); \(P = 2(a + b)\); \(P = 2(6 + 8) = 28\) (см). Ответ: периметр прямоугольника равен 28 см.