№39695
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, прямоугольные треугольники, теорема Пифагора,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Постройте треугольник со сторонами 2,5 см, 6 см и 6,5 см. Измерьте наибольший угол треугольника. Обоснуйте полученный результат с помощью теоремы, обратной теореме Пифагора.
Ответ
\(a^2 + b^2 = 2,5^2 + 6^2 = 42,25\) (см^2). \(c^2 = 6,5^2 = 42,25\) (см^2), тогда \(c^2 = a^2 + b^2\). По теореме Пифагора этот треугольник - прямоугольный, тогда его наибольший угол равен \(90^\circ\).
Решение № 39679:
\(a^2 + b^2 = 2,5^2 + 6^2 = 42,25\) (см^2). \(c^2 = 6,5^2 = 42,25\) (см^2), тогда \(c^2 = a^2 + b^2\). По теореме Пифагора этот треугольник - прямоугольный, тогда его наибольший угол равен \(90^\circ\).