№39689

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, прямоугольные треугольники, теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Стороны параллелограмма равны 3 см и 4 см, а диагональ - 5 см. Определите вид параллелограмма.

Ответ

Прямоугольник.

Решение № 39673:

\(а = 3\) см; \(b = 4\) см; \(с = 5\) см. Заметим, что: \(3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2\), это значит, что для данного треугольника выполняется теорема Пифагора, следовательно, он прямоугольный. Тогда данный параллелограмм - прямоугольник.