№39676

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, применения подобия треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

По данным рис. 114 выразите \(a_{c}\) и \(b_{c}\) через \(a\), \(b\) и \(c\).

Ответ

NaN

Решение № 39660:

\(\Delta ABC \sim \Delta ACD \sim \Delta CBD\) (доказательство в задаче 398), тогда \(a : a_{c} = c : a\), откуда \(a_{c} = \fraq{a^{2}}{c}\). Аналогично \(b : b_{c} = c : b\), и \(b_{c} = \fraq{b^{2}}{c}\).