№39663
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, применения подобия треугольников,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Начертите прямоугольный треугольник \(ABC\) с гипотенузой \(AB\). Отметьте на катете \(АС\) точку \(М\) и проведите к гипотенузе перпендикуляр \(MN\). Из точки \(N\) проведите к катету \(AC\) перпендикуляр \(NK\). Назовите три треугольника, подобные треугольнику \(АВС\), и запишите их подобие.
Ответ
\(\Delta ABC \sim \Delta ANK \sim \Delta NMK \sim \Delta AMN\).
Решение № 39647:
\(\Delta ABC \sim \Delta ANK \sim \Delta NMK \sim \Delta AMN\).