№39662
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, применения подобия треугольников,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Начертите прямоугольный треугольник и проведите его высоту из вершины прямого угла. Выделите цветом проекции катетов на гипотенузу и измерьте их длины. Используя метрические соотношения, вычислите приближенно: а) длину проведенной высоты; б) длины катетов. Проверьте полученные результаты измерениями.
Ответ
a) \(2,6\) см. б) \(a = 3,0\) см, \(b = 5,6\) см. Примечание: Для расчетов мы выбрали треугольник, катеты которого равны 3,0 см и 5,6 см.
Решение № 39646:
\(a_{c} = 1,4\) см; \(b_{c} = 4,9\) см. a) \(h_{c} = \sqrt{a_{c} \cdot b_{c}} = \sqrt{1,4 \cdot 4,9} = 2,6\) см. б) \(a = \sqrt{(a_{c} \cdot b_{c}) \cdot a_{c}} = \sqrt{6,3 \cdot 1,4} = 3,0\) см, \(b = \sqrt{b_{c} \cdot (a_{c} \cdot b_{c})} = \sqrt{6,3 \cdot 4,9} = 5,6\) см. Примечание: Для расчетов мы выбрали треугольник, катеты которого равны 3,0 см и 5,6 см.