№39648

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, признаки подобия треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Через точку на стороне произвольного треугольника необходимо провести прямую, которая отсекает от данного треугольника подобный треугольник. Сколькими способами это можно сделать? Как изменится ответ, если в условии задачи вместо произвольного треугольника рассмо­ треть прямоугольный? Проведите исследование.

Ответ

NaN

Решение № 39632:

Анализ: Для того чтобы треугольники были подобны, необходимо, чтобы прямая была параллельна стороне треугольника. Построение: через точку на стороне проведем прямую, параллельную одной из двух других сторон (два способа).