№39637

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, признаки подобия треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Докажите, что любые два равнобедренных прямоугольных треугольника подобны.

Ответ

NaN

Решение № 39621:

/(\Delta LKM \sim \Delta L_{1}K_{1}M_{1}\). \(\Delta LKM\) - равнобедренный, \(\angle K = 90^\circ \rightarrow \angle L = \anglr M = 45^\circ\). \(\Delta L_{1}K_{1}M_{1}\) - равнобедренный, \(K_{1} = 90^\circ \rightarrow \angle L_{1} = \angle M_{1} = 45^\circ \rightarrow \Delta LKM \sim \Delta L_{1}K_{1}M_{1}\) по двум углам.