№39622

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, признаки подобия треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Даны треугольники \(АВС\) и \(KMN\), в которых \(\fraq{AB}{KN} = \fraq{BC}{MN} = \fraq{AC}{MK}\). Назовите угол треугольника \(KMN\), равный углу \(С\). Почему эти углы равны?

Ответ

NaN

Решение № 39606:

В \(\Delta АВС\) и \(\Delta KMN\): \(\fraq{AB}{KN} = \fraq{BC}{MN} = \fraq{AC}{MK}\). Следовательно, \(\Delta ABC \sim \Delta KNM \Rightarrow \angle C = \angle M\) (и определения подобных треугольников).