№39609

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, определения подобных треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

По данным рис. 100 найдите \(х\), если \(a \parallel b\).

Ответ

а) 16; б) 3.

Решение № 39593:

а) По теореме о пропорциональных отрезках: \(\fraq{AB}{BC} = \fraq{AD}{DE}\); \(\fraq{3}{4} = \fraq{12}{x} \Rightarrow x = \fraq{12 \cdot 4}{3} = 16\). б) По теореме о пропорциональных отрезках \(\fraq{AB}{BC} = \fraq{AD}{DE}\); \(\fraq{x}{x + 1} = \fraq{15}{20} \Rightarrow 20x = 15x + 15\); \(5x = 15\); \(x = 3 \Rightarrow AB = 3\).