№39596

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, определения подобных треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Определите, являются ли от­резки длиной \(a\) и \(b\) пропорциональ­ными отрезкам \(c\) и \(d\), если: а) \(а = 8\) см, \(b = 24\) см, \(с = 4\) см, \(d = 12\) см; б) \(а = 9\) см, \(b = 14\) см, \(с = 7\) см, \(d = 18\) см.

Ответ

a) да; б) нет.

Решение № 39580:

a) \(\fraq{a}{c} = \fraq{8}{4} = 2\); \(\fraq{b}{d} = \fraq{24}{12} = 2\), т. e. \(\fraq{a}{c} = \fraq{b}{d} \Rightarrow\) отрезки \(a\) и \(b\) и пропорциональны отрезкам \(c\) и \(d\). Ответ: да. б) \(\fraq{a}{c} = \fraq{9}{7}\); \(\fraq{b}{d} = \fraq{14}{18} = \fraq{7}{9}\), \(\fraq{a}{c} \neq \fraq{b}{d} \Rightarrow\) - отрезки \(a\) и \(b\) не пропорциональны отрезкам \(c\) и \(d\). Ответ: нет.