№39594
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, определения подобных треугольников,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Начертите треугольник \(АВС\). Отметьте на стороне \(АВ\) точку \(D\) так, чтобы \(АD : DВ = 2:1\). Проведите через точку \(D\) прямую, параллельную стороне \(АС\), и обозначьте точку \(Е\) - точку пересечения этой прямой со стороной \(BC\). Измерьте отрезок \(ВЕ\) и вычислите длину отрезка \(ЕС\) по теореме о пропорциональных отрезках. Проверьте полученный результат измерением.
Ответ
\(BE = 1,9\) см. По теореме о пропорциональных отрезках: \(\fraq{BD}{AD} = \fraq{BE}{EC} = \fraq{1}{2} \Rightarrow EC = 2EB = 3,8\) см.
Решение № 39578:
\(BE = 1,9\) см. По теореме о пропорциональных отрезках: \(\fraq{BD}{AD} = \fraq{BE}{EC} = \fraq{1}{2} \Rightarrow EC = 2EB = 3,8\) см.