№39561

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Точка \(Н\) - ортоцентр треугольника \(АВС\). Докажите, что точка \(А\) — ортоцентр треугольника \(НВС\).

Ответ

NaN

Решение № 39545:

\(AC \perp BH \Rightarrow KC\) - высота \(\Delta ВНС\), проведенная к стороне \(ВН\). \(АВ \perp HC \Rightarrow LB\) - высота \(\Delta ВНС\), проведенная к стороне \(HC\). \(АH \perp BC \Rightarrow HD\) - высота \(\Delta HBС\), проведенная к стороне \(ВС \Rightarrow\) точка \(А\) является пересечением продолжений высот \(\Delta НВС \Rightarrow\) т. \(А\) - ортоцентр \(\Delta НВС\).