№39547

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Найдите ошибку в «доказательстве» геометрического софизма: внешний угол треугольника равен внутреннему углу, не смежному с ним .

Ответ

NaN

Решение № 39531:

Ошибка данного доказательства в том, что оно опирается на неправильный чертеж. Вчетырехугольнике \(ABCD: \angle B + \angle D = 18^\circ \rightarrow \angle A + \angle C = 180^\circ\) (из теоремы о сумме углов четырехугольника \(ABCD\)) \(\rightarrow ABCD\) можно вписать в окружность, T. e. окружность, проходящая через точки \(А\), \(В\) и \(С\), пройдет через т. \(D\).