№39538
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Стороны четырехугольника равны 4 м, 9 м, 8 м и 5 м. Назовите пары противолежащих сторон этого четырехугольника, если в него можно вписать окружность.
Ответ
4 м и 9 м, 8 м и 5 м.
Решение № 39522:
Поскольку в четырехугольник \(ABCD\) можно вписать окружность, то суммы противолежащих сторон равны. Следовательно, противолежащими являются стороны 4 м и 9 м, а также 8 м и 5 м.