№39531

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен 3 см. Найдите периметр квадрата.

Ответ

Ответ: \(24 см\).

Решение № 39515:

Проведем \(OK \perp CD\) и \(OH \pepr AD\). \(OH, ОК\) - радиусы вписанной окружности, т. е. \(ОК = 3 см\), \(ОН = 3 см\). Рассмотрим \(OKDH\) - это квадрат, т. к. у него все углы прямые и \(ОК = ОН \longrightarrow KD = 3 см \longrightarrow CD = 6 cм\). \(P_{ABCD} = 4АВ = 24 см\). Ответ: \(24 см\).