№39529

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Найдите периметр: а) описанного четырехугольника, три последовательные стороны которого равны 7 см, 9 см и 8 см; б) описанной трапеции, боковые стороны которой равны 3 см и 11 см.

Ответ

Ответ: \(28 см\).

Решение № 39513:

а) По свойству описанного четырехугольника \(AD + BC = AB + DC \longrightarrow AD = AB + DC - BC = 7 + 8 - 9 = 6 (см)\). \(P_{ABCD}= AB + BC + CD + AD = 30 см\). Ответ: \(30 см\). б) По свойству описанного четырехугольника \(KL + MN = LM + KN = 3 + 11 = 14 (cм)\), т. e. \(LM + KN = 14 cм\). \(P_{KLMN} = KL + LM + MN + KN = 28 см\). Ответ: \(28 см\).