№39521
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Начертите окружность с центром в точке \(О\) и отметьте на ней точки \(А\), \(В\), \(С\) и \(D\) так, чтобы при их последовательном соединении образовался вписанный четырехугольник \(ABCD\). Измерьте углы \(А\) и \(В\) этого четырехугольника. Используя свойства вписанного четырехугольника, вычислите градусные меры углов \(C\) и \(D\). Проверьте полученные результаты измерениями.
Ответ
a) \(\angle B = 74^\circ\); \(\angle A = 93^\circ\); б) \(\angle A + \angle C = 180^\circ \Rightarrow \angle C = 87^\circ\); \(\angle B + \angle D = 180^\circ \Rightarrow \angle D = 106^\circ\); в) верно.
Решение № 39505:
a) \(\angle B = 74^\circ\); \(\angle A = 93^\circ\); б) \(\angle A + \angle C = 180^\circ \Rightarrow \angle C = 87^\circ\); \(\angle B + \angle D = 180^\circ \Rightarrow \angle D = 106^\circ\); в) верно.