№3951

Экзамены с этой задачей: Задачи на движение по прямой Анализ геометрических высказываний

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на движение, Задачи на сближение и удаление, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Расстояние между станциями А и B равно 165 км. От этих станций одновременно навстречу друг другу выходят два поезда и встречаются через 1,5 ч на разъезде, который находится в 90 км от станции. С какой скоростью идут поезда?

Ответ

{50;60}

Решение № 3951:

Для решения задачи о скорости поездов, выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем условие задачи: <p>Расстояние между станциями А и B равно 165 км. Два поезда выходят одновременно навстречу друг другу и встречаются через 1,5 часа на разъезде, который находится в 90 км от станции А.</p> </li> <li>Определим расстояние, пройденное каждым поездом: <p>Поезд, вышедший со станции А, прошел 90 км.</p> <p>Поезд, вышедший со станции B, прошел \(165 - 90 = 75\) км.</p> </li> <li>Найдем время в пути каждого поезда: <p>Оба поезда встретились через 1,5 часа.</p> </li> <li>Вычислим скорость первого поезда: <p>Скорость поезда из А: \( \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \)</p> \[ v_A = \frac{90 \text{ км}}{1,5 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч} \] </li> <li>Вычислим скорость второго поезда: <p>Скорость поезда из B: \( \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \)</p> \[ v_B = \frac{75 \text{ км}}{1,5 \text{ ч}} = 50 \text{ км/ч} \] </li> <li>Заключение: <p>Скорость поезда, вышедшего со станции А, равна 60 км/ч.</p> <p>Скорость поезда, вышедшего со станции B, равна 50 км/ч.</p> </li> </ol> Ответ: Скорость поезда из А равна 60 км/ч, а скорость поезда из B равна 50 км/ч.