№39495

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Докажите, что биссектриса вписанного угла делит пополам дугу, на которую он опирается.

Ответ

NaN

Решение № 39479:

\(BD\) - биссектриса \(\angle ABC \longrightarrow \angle ABD = \angle DBC\). Поскольку градусная мера угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается, то \(\cup AKD = 2 \angle ABD и \(\cup DLC = 2 \angle DBC\); а т.к. \(\angle ABD = \angle DBC\) по условию \(\longrightarrow \cup AKD = \cup DLC\).