№39494

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Отрезок \(АС\) - диаметр окружности с центром \(О\), а точка \(В\) лежит на этой окружности. Найдите: а) угол между хордами \(ВА\) и \(ВС\); б) отрезок \(АС\), если \(ВО = 5\) см.

Ответ

Ответ: a) \(90^\circ\) б) \(10 см\)

Решение № 39478:

a) \(\angle ABC\) опирается на полуокружность \(\longrightarrow \angle ABC = 90^\circ\). б) \(OB = OC = OA\) - радиусы окружности \(\longrightarrow АС = 2OB = 10 см\). Ответ: a) \(90^\circ\) б) \(10 см\)