Задача №3949

№3949

Экзамены с этой задачей: Задачи на движение по прямой Анализ геометрических высказываний

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на движение, Задачи на сближение и удаление, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Два поезда одновременно вышли с одной станции в одном направлении. Их скорости 60 км/ч и 70 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 35 км?

Ответ

3.5

Решение № 3949:

Для решения задачи о двух поездах, которые вышли с одной станции в одном направлении с разными скоростями, выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем скорости поездов: \(v_1 = 60\) км/ч и \(v_2 = 70\) км/ч.</li> <li>Определим относительную скорость поездов: \[ v_{\text{отн}} = v_2 - v_1 = 70 - 60 = 10 \text{ км/ч} \] </li> <li>Запишем уравнение для расстояния между поездами через время \(t\): \[ S = v_{\text{отн}} \cdot t \] </li> <li>Подставим значения в уравнение: \[ 35 = 10 \cdot t \] </li> <li>Решим уравнение относительно \(t\): \[ t = \frac{35}{10} = 3.5 \text{ часа} \] </li> </ol> Таким образом, расстояние между поездами будет равно 35 км через 3.5 часа. Ответ: 3.5 часа

Поделиться в социальных сетях

Комментарии (0)