№39483
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Может ли: а) угол, стороны которого пересекают окружность в концах диаметра, быть острым; б) угол с вершиной на окружности, стороны которого пересекают окружность в концах диаметра, быть острым?
Ответ
а) Да; б) Нет.
Решение № 39467:
а) Да, угол, стороны которого пересекают окружность в концах диаметра, может быть острым. На рисунке \(\angle \alpha\) - острый. В условии не сказано, что угол должен быть вписанным. б) Нет, угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность в конце диаметра, не может быть острым, т. к. это вписанный угол, опирающийся на полуокружность \(\Rightarrow\) он должен быть равным \(90^\circ\).