№39479

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Сторона вписанного угла проходит через центр окружности (см. рис. 62, а). Может ли данный угол быть тупым; прямым?

Ответ

NaN

Решение № 39463:

\(АO = OB = ОС \longrightarrow \Delta AOB\) - равнобедренный \(\longrightarrow \angle OAB = \angle ABO \longrightarrow \angle ABO\) может быть только острым, т.к. в противном случае нарушается теорема о сумме углов треугольника