№39478

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Определите, является ли вписанный в окружность угол \(АВС\) острым, прямым или тупым, если: а) дуга \(АВС\) этой окружности меньше полуокружности; б) дуга \(АВС\) этой окружности больше полуокружности; в) дуга \(АВС\) этой окружности равна полуокружности.

Ответ

NaN

Решение № 39462:

а) \(\cup АВС\) меньше полуокружности \(\longrightarrow\) дуга, на которую оцирвется \(\angle ABC\), - больше полуокружности \(\longrightarrow \cup ADC > 180^\circ = \angle ABC > \fraq{180^\circ}{2} \longrightarrow \angle ABC > 90^\circ \longrightarrow \angle ABC\) - тупой. б) \(\cup ABC\) больше побуоружности дуга, на которую опирается \(\angle ABC\), - меньше полуокружности, т. е. \(\cup ADC < 180^\circ \longrightarrow \angle ABC < 180^\circ\) - острый в) а) \(\cup АВС\) равна полуокружности \(\longrightarrow\) дуга, на которую опирвется \(\angle ABC\), - равна полуокружности \(\longrightarrow \cup ADC = 180^\circ = \angle ABC = \fraq{180^\circ}{2} \longrightarrow \angle ABC = 90^\circ \longrightarrow \angle ABC\) - прямой.