№39464
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, точка. Прямая. Луч, теорема Фалеса,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Как построить треугольник, если заданы середины его сторон?
Ответ
NaN
Решение № 39448:
Пусть даны три точки, не лежащие на одной прямой, - середины сторон треугольника. Анализ: Пусть искомый треугольник \(ABC\) построен. \(K\), \(L\), \(M\) - середины сторон. По свойству средней линии треугольника \(KL \paralle AC\), \(ML \parallel AB\), \(KM \parallel BC \Rightarrow\) чтобы построить искомый треугольник, необходимо: 1) соединить данные точки, получим три отрезка \(KL\), \(LM\), \(KM\); 2) через т. \(K\) провести прямую \(\parallel ML\), через т. \(М\) провести прямую \(\parallel KL\), через т. \(L\) провести прямую \(\parallel KM\),.