№39454
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, точка. Прямая. Луч, теорема Фалеса,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Средняя линия треугольника отсекает от него трапецию с боковыми сторонами 3 м и 4 м и меньшим основанием 5 м. Найдите периметр треугольника.
Ответ
Ответ: \(24 см\)
Решение № 39438:
По свойству средней линии \(DE = \fraq{1}{2} AC \longrightarrow AC = 10 см\). По определению средней линии \(AD = DB\) и \(ЕС = EB \longrightarrow AB = 2AD = 6 см\), \(BC = 2EC = 8 см\). \(P\Delta _{ABC} = AB + BC + AC = 6 + 8 + 10 = 24 (cм)\). Ответ: \(24 см\).