№39453

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, точка. Прямая. Луч, теорема Фалеса,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Докажите, что средние линии треугольника делят его на четыре равных треугольника.

Ответ

NaN

Решение № 39437:

По свойству средней линии \(DE=\fraq{1{2}AC\), \(FD=\fraq{1}{2}BC\), \(EF= \fraq{1}{2}AB \longrightarrow DE= AF = FC\), \(DF = BE = EC\), \(FE = AD = DB \longrightarrow \Delta CEF = \Delta FAD = \Delta DEF = \Delta EBD\) по трем сторонам.