№39450
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, точка. Прямая. Луч, теорема Фалеса,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Через середину \(D\) стороны \(АВ\) треугольника \(АВС\) проведена прямая, которая параллельна \(АС\) и пересекает сторону \(ВС\) в точке \(Е\). Найдите \(ВС\), если \(ВЕ = 8\) см.
Ответ
16 см.
Решение № 39434:
\(DE \parallel AC\), \(AD = DB \Rightarrow\) по теореме Фалеса параллельные прямые, проходящие через точки \(А\) и \(D\), отсекают на второй стороне угла равные отрезки \(\Rightarrow BE = EC = 8\) см \(\Rightarrow ВС = 2BE = 16\) см.