№39449

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, точка. Прямая. Луч, теорема Фалеса,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

По данным рис. 56 найдите \(х\), если \(а \parallel b\).

Ответ

\(х = 4\).

Решение № 39433:

\(ОА_{1} = A_{1}A_{2}\) и \(а \parallel b \Rightarrow\) по теореме Фалеса параллельные прямые, проходящие через точки \(А_{1}\) и \(А_{2}\), отсекают на другой стороне угла равные отрезки \(\Rightarrow OB_{1} = B_{1}B_{2} \Rightarrow B_{1}B_{2} = 4\).