№39448
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, точка. Прямая. Луч, теорема Фалеса,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Начертите треугольник \(АВС\). Отметьте точки \(D\), \(Е\) и \(F\) - середины сторон \(АВ\), \(ВС\) и \(АС\) соответственно. Соедините отмеченные точки. а) Определите вид четырехугольника \(ADEF\). б) Определите вид четырехугольника \(ADEC\). в) Назовите все треугольники, которые равны треугольнику \(DEF\). Запишите соответствующие равенства.
Ответ
а) По свойству средней линии \(DE \parallel AC\) и \(EF \parallel DA \Rightarrow ADEF\) - параллелограмм по определению. б) По свойству средней линии \(DE \parallel AC \Rightarrow ADEC\) - трапеция по определению. в) \(\Delta DEF = \Delta FAD = \Delta CEF = \Delta EBD\).
Решение № 39432:
а) По свойству средней линии \(DE \parallel AC\) и \(EF \parallel DA \Rightarrow ADEF\) - параллелограмм по определению. б) По свойству средней линии \(DE \parallel AC \Rightarrow ADEC\) - трапеция по определению. в) \(\Delta DEF = \Delta FAD = \Delta CEF = \Delta EBD\).