№39446
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, точка. Прямая. Луч, теорема Фалеса,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Может ли средняя линия трапеции проходить через точку пересечения диагоналей? Почему?
Ответ
Средняя линия трапеции не может проходить через точку пересечения диагоналей, т. к. в противном случае диагонали точкой пересечения будут делиться пополам, а четырехугольник, в котором диагонали точкой пересечения делятся пополам, является параллелограммом.
Решение № 39430:
Средняя линия трапеции не может проходить через точку пересечения диагоналей, т. к. в противном случае диагонали точкой пересечения будут делиться пополам, а четырехугольник, в котором диагонали точкой пересечения делятся пополам, является параллелограммом.