№150
Экзамены с этой задачей: Трапеция
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, трапеция,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге:
📖 Геометрия. Учебник для 8 класса
общеобразовательных учебных заведений
с обучением на русском языке
✍️ Авторы: Авторы не указаны
📌 Глава: Уровень А
🔢 Номер задачи: 150
Условие
Меньшее основание равнобокой трапеции равно 10 см. Найдите большее основание трапеции, если высота, проведенная из вершины тупого угла, делит ее на отрезки, один из которых равен 3 см.
Ответ
\(16 см\)
Решение № 39405:
Решение: Проведем вторую высоту \(BK\). \(\Delta AKB = \Delta DHC\) (доказано в задаче 149) \(\longrightarrow AK = HD = 3 см\). Четырехугольник \(KBCH\) прямоугольник \(\longrightarrow КН = ВС = 10 см\). \(AD = AK + KH + HD = 3 + 10 + 3 = 16 (см)\). Ответ: \(16 см\).