№39414

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, трапеция,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Диагонали трапеции \(АBCD (АD \parallel BC)\) пересекаются в точке \(О\). а) Может ли треугольник \(АОD\) быть равным треугольнику \(ВОС\) ? б) Может ли треугольник \(АОВ\) быть равным треугольнику \(DОС\) ?

Ответ

NaN

Решение № 39398:

a) \(\Delta AOD\) не может быть равным \(\Delta ВОС\), т. к. если \(\Delta AOD = \Delta ВОС\), то \(ВС = AD\). Тогда, т. к. \(AD \parallel BC\), то \(ABCD\) - параллелограмм по признанаку о двух сторонах. б) \(\Delta АОВ\) может быть равным \(\Delta DOC\) в случае, если трапеция равнобокая.