№39394

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Диагональ квадрата равна 18 м, а его сторона является диагональю другого квадрата. Найдите периметр меньшего квадрата.

Ответ

\(36 м\).

Решение № 39378:

Дано: \(ABCD\) - квадрат; \(BD = 18 м\). \(KCED\) - квадрат. Найти: \(P_{KCED}\) По свойству квадрата \(AC \perp BD\) и \(BK = KD= KC=AK \longrightarrow\) сторона квадрата \(KCED\) равна \(АС : 2 = 9 (м)\). \(P_{KCED} = 4 \cdot СК = 36 (м)\). Ответ: \(36 м\).