№39387

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

(опорная). Если в параллелограмме соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом. Докажите.

Ответ

Утверждение доказано.

Решение № 39371:

По свойству параллелограмма \(AB = DC\) и \(BC = AD\). T. к. \(AB = AD\), то \(AB = DC = AD = BC\). T. е. параллелограмм \(ABCD\) является ромбом (по определению).