№39378

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Найдите стороны прямоугольника, периметр которого равен 36 см, а одна сторона в два раза больше другой.

Ответ

6 см, 12 см, 6 см, 12 см.

Решение № 39362:

Пусть дан прямоугольник \(KLMN\). Поскольку противолежащие стороны прямоугольника равны, то данные стороны - соседние. Пусть \(KL = х\) (см), тогда \(LM = 2x\) (см). \(P_{KLMN} = KL + LM + MN + NK\). \(\Rightarrow (2x + x) \cdot 2 = 36\); \(6x = 36\); \(x = 6\) (см). \(\Rightarrow KL = 6\) cм, \(LM = 12\) см.