№39377
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Найдите периметр прямоугольника \(АВСD\), если \(АС = 15\) см, а периметр треугольника \(АВС\) равен 36 см.
Ответ
42 см.
Решение № 39361:
\(P_{ABC} = AB + BC + AC\); \(AB + BC + 15 = 36 \Rightarrow AB + BC = 21\) (cм). По свойству прямоугольника \(AB = CD\) и \(AD = BC\), \(\Rightarrow P_{ABCD} = (AB + BC) \cdot 2 = 42\) (cм).