№39376

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Начертите прямоугольный треугольник \(ABD\) с гипотенузой \(BD\). Про­ведите через вершины \(В\) и \(D\) прямые, параллельные сторонам \(АD\) и \(АВ\) соответственно. Обозначьте точку \(С\) - точку пересечения этих прямых. а) Измерьте стороны четырехугольника \(ABCD\) и определите его вид. б) Проведите диагональ \(АС\). Измерьте и сравните длины диагона­лей четырехугольника. в) Отметьте на прямых \(ВС\) и \(АD\) точки \(С_{1}\) и \(D_{1}\) так, чтобы четырехугольник \(АВС_{1}D_{1}\) был квадратом.

Ответ

a) \(AB = DC = 3\) см; \(BC = AD = 6\) cм. \(ABCD\) - прямоугольник. б) \(BD = AC = 6\) см. в) \(AB = BC_{1} = AD_{1}\) - по построению \(\Rightarrow ABC_{1}D_{1}\) - квадрат.

Решение № 39360:

a) \(AB = DC = 3\) см; \(BC = AD = 6\) cм. \(ABCD\) - прямоугольник. б) \(BD = AC = 6\) см. в) \(AB = BC_{1} = AD_{1}\) - по построению \(\Rightarrow ABC_{1}D_{1}\) - квадрат.