№39372
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Может ли диагональ прямоугольника быть равной его стороне? Может ли диагональ ромба быть равной его стороне?
Ответ
1) Не может. 2) Меньшая диагональ ромба может быть равной его стороне, но только при условии, что острый угол ромба равен \(60^\circ\).
Решение № 39356:
1) Диагональ прямоугольника не может быть равной его стороне. Т. к. в \(\Delta ACD (\angle D = 90^\circ)\) гипотенуза не равна катету. 2) Меньшая диагональ ромба может быть равной его стороне, но только при условии, что острый угол ромба равен \(60^\circ\).