№39365

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Точка \(М\) расположена внутри угла \(А\) , вершина которого недоступна (см. рис. ниже). Постройте луч с началом в точке \(М\), направленный в точку \(А\) .

Ответ

NaN

Решение № 39349:

Построение: 1) Проведем через т. \(М\) прямые, параллельные сторонам угла. \(\longrightarrow\) т. \(В\) и т. \(С \longrightarrow MBAC\) - параллелограмм. \(ВС\) - диагональ. 2) Разделим отрезок \(ВС\) пополам = т. \(О\) - точка пересечения диагоналей. 3) Проведем луч \(МО\) - искомый. Доказательство: т. к. \(АВМС\) - параллелограмм, то луч \(МО\) направлен вдоль диагонали, т. е. на т. \(А\).