№39356

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Объясните, почему ось \(CD\), на которой закреплена лампа (см. рис. ниже), всегда остается вертикальной.

Ответ

\(ABCD\) - параллелограмм \(\Rightarrow CD \parallel AB\) и \(BC = AD\), \(AB = CD\). Т. к. ось \(АВ\) - закреплена вертикально, то \(CD\) - тоже расположена вертикально. При попытке изменить положение лампы меняться будут только углы соединения, а длины останутся прежними. T. e. \(AB = CD\) и \(BC = AD\), \(\Rightarrow\) четырехугольник \(ABCD\) останется параллелограммом. \(\Rightarrow CD \parallel AB\), \(\Rightarrow CD\) останется в вертикальном положении.

Решение № 39340:

\(ABCD\) - параллелограмм \(\Rightarrow CD \parallel AB\) и \(BC = AD\), \(AB = CD\). Т. к. ось \(АВ\) - закреплена вертикально, то \(CD\) - тоже расположена вертикально. При попытке изменить положение лампы меняться будут только углы соединения, а длины останутся прежними. T. e. \(AB = CD\) и \(BC = AD\), \(\Rightarrow\) четырехугольник \(ABCD\) останется параллелограммом. \(\Rightarrow CD \parallel AB\), \(\Rightarrow CD\) останется в вертикальном положении.