№39348

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Диагонали четырехугольника \(ABCD\) пересекаются в точке \(О\) . Является ли данный четырехугольник параллелограммом, если \(АО = 4 см\), \(ОС = 40 мм\), \(ВD = 1,2 дм\), \(ОD = 6 см\)? Ответ обоснуйте.

Ответ

Утверждение доказано. Параллелограмм по признаку о диагоналях.

Решение № 39332:

Дано: \(ABCD\) четырехугольник. \(АО = 4 см\), \(OC = 40 мм\), \(BD = 1,2 дм\), \(OD = 6 см\). Доказать: \(ABCD\) - параллелограмм. \(OC = 40 мм = 4 см\), \(AO= 4 см,\longrightarrow AO = OC\). \(BD = 1,2 дм = 12 см\); \(OD = 6 см, = BO = 6 См, \longrightarrow BO = OD \longrightarrow ABCD\) - параллелограмм по признаку о диагоналях.