№39345

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Поставьте вместо точек слова «необходимо», «достаточно» или «необходимо и достаточно», чтобы полученное утверждение было верным: а) для того чтобы четырехугольник был параллелограммом, ..., чтобы его диагонали точкой пересечения делились пополам; б) для того чтобы два угла были смежными, ..., чтобы их сумма была равна \(180^\circ\); в) для того чтобы прямые \(AB\) и \(CD\) были параллельными, ..., чтобы четырехугольник \(ABCD\) был параллелограммом

Ответ

a) Для того, чтобы четырехугольник был параллелограммом, необходимо и достаточно, чтобы его диагонали точкой пересечения делились пополам. б) Для того, чтобы два угла были смежными, необходимо, чтобы их сумма была равна \(180^\circ\) в) Для того, чтобы прямые \(АВ\) и \(CD\) были параллельными, достаточно, чтобы четырехугольник \(ABCD\) был параллелограммом.

Решение № 39329:

a) Для того, чтобы четырехугольник был параллелограммом, необходимо и достаточно, чтобы его диагонали точкой пересечения делились пополам. б) Для того, чтобы два угла были смежными, необходимо, чтобы их сумма была равна \(180^\circ\) в) Для того, чтобы прямые \(АВ\) и \(CD\) были параллельными, достаточно, чтобы четырехугольник \(ABCD\) был параллелограммом.