№39344
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
В четырехугольнике \(ABCD\) \(\angle А = 30^\circ\), \(\angle С = 50^\circ\). Может ли данный четырехугольник быть параллелограммом? Какая особенность параллелограмма (свойство или признак) используется для решения этой задачи?
Ответ
Дано: \(ABCD\) - четырехугольник. \(\angle A = 30^\circ\); \(\angle C = 60^\circ\). Данный четырехугольник не может быть параллелограммом, т. к. противолежащие углы \(ABCD\) не равны. Противоречит свойству параллелограмма - необходимому условию.
Решение № 39328:
Дано: \(ABCD\) - четырехугольник. \(\angle A = 30^\circ\); \(\angle C = 60^\circ\). Данный четырехугольник не может быть параллелограммом, т. к. противолежащие углы \(ABCD\) не равны. Противоречит свойству параллелограмма - необходимому условию.