№39343

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

В четырехугольнике \(ABCD\) \(AB \parallel CD\). Какое соотношение между сторонами четырехугольника необходимо добавить к условию задачи, чтобы доказать, что \(ABCD\)— параллелограмм? Приведите все возможные варианты ответа.

Ответ

\(ABCD\) - четырехугольник.\(AB \parallel CD\) 1) \(AB \parallel CD\) и \(BC \parallel AD \longrightarrow ABCD\) - параллелограмм по определению. 2) \(AB \parallel CD\) и \(AB = CD = ABCD\) - параллелограмм по признаку.

Решение № 39327:

\(ABCD\) - четырехугольник.\(AB \parallel CD\) 1) \(AB \parallel CD\) и \(BC \parallel AD \longrightarrow ABCD\) - параллелограмм по определению. 2) \(AB \parallel CD\) и \(AB = CD = ABCD\) - параллелограмм по признаку.