№39342
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
В четырехугольнике \(PRSQ\) \(РR = SQ\) , \(PQ = RS\) . Найдите сумму углов \(R\) и \(S\).
Ответ
\(180^\circ\).
Решение № 39326:
Дано: \(PQRS\) - четырехугольник; \(PQ = RS\); \(QR = PS\). Найти: \(\angle R+ \angle S\). \(PQ = RS\); \(QR= PS \longrightarrow PQRS\) - параллелограмм по признаку о противолежащих сторонах. \(\angle R\) и \(\angle S\) - соседние углы параллелограмма \(\longrrightarrow \angle R + \angle S = 180^\circ\).