№39336

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Если диагональ делит четырехугольник на два равных треугольника, то такой четырехугольник является параллелограммом. Верно ли это утверждение? Ответ обоснуйте.

Ответ

Нет.

Решение № 39320:

Утверждение не верно. Напр., на рис. \(\Delta АВС = \Delta ADВ\), но четырехугольник \(ABCD\) не является параллелограммом (его стороны попарно непараллельны).