№48

Экзамены с этой задачей: Параллелограммы

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:
📖 Геометрия. Учебник для 8 класса общеобразовательных учебных заведений с обучением на русском языке
✍️ Авторы: Авторы не указаны
📌 Глава: Уровень Б
🔢 Номер задачи: 48

Условие

На плоскости даны три точки, не лежащие на одной прямой. По­стройте параллелограмм, тремя вершинами которого являются данные точки. Сколько решений имеет задача?

Ответ

3 решения.

Решение № 39303:

Решение 1 Параллелограмм со сторонами \(АС\) и \(АВ\). 1) Проведем \(а \perb AB\), \(b \perb a\), причем т. \(C \in b\). 2) Проведем \(c \perb AC\), \(d \perb c\), причем т. \(B \in d\) \(b \cap d = D \Rightarrow ABCD\) - параллелограмм по определению. Решение 2 Параллелограмм со сторонами \(АВ\) и \(ВС\). 1) Проведем \(а \perb BC\), \(b \perb a\), причем т. \(A \in b\). 2) Проведем \(c \perb AB\), \(d \perb c\), причем т. \(C \in d\). \(b \cap d = D \Rightarrow ABCD\) - параллелограмм по определению. Решение 3 Параллелограмм со сторонами \(АС\) и \(СВ\). 1) Проведем \(а \perb AC\), \(b \perb a\), причем т. \(B \in b\). 2) Проведем \(c \perb CB\), \(d \perb c\), причем т. \(A \in d\). \(b \cap d = D \Rightarrow ABCD\) - параллелограмм по определению.